剛體靜力平衡分析與支承反力計算

📝 歷屆考古題

• 114年 moea_joint 第2題
  如右圖(a)所示，OA桿長度為$4\text{ m}$且重量不計，A端受$F = 25\text{ kN}$之水平力作用，若將此受力系統改以作用於O點之力與力偶等效系統取代如右圖(b)，則下列何者正確…
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• 114年 moea_joint 第4題
  有兩位置向量P及Q，其中P為原點至$(3, -8, 5)$，Q為原點至$(11, 1, n)$，若兩位置向量互相垂直，則$n$值為何？
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• 114年 moea_joint 第8題
  空間中兩點A$(3, 5, -1)$及B $(7, -5, 2)$，則A相對於B之位置向量的大小值為何？
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• 114年 moea_joint 第12題
  如右圖所示，傾斜板上有一重$200\text{ N}$的物體受到一平行於板面的繩索拖曳，若繩索受$100\text{ N}$的力作用，物體與板面的靜摩擦係數為0.268，則使物體不發生下滑的最大傾斜角…
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• 114年 moea_joint 第18題
  如右圖所示，物體B靜置於光滑桌面上，物體A及B的質量分別為8 kg及12 kg，A、B之間的最大靜摩擦係數及動摩擦係數分別為0.35及0.25，當A受$25\text{ N}$的水平作用力時，A及B的…
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• 114年 moea_joint 第25題
  如右圖所示，有一直徑$2.4\text{ m}$且重量$30\text{ kN}$的圓柱體被牽繩拉引上高$0.4\text{ m}$的台階，當圓柱體恰離開底部水平面達平衡時，此時台階A點處的反力為何？
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• 113年 moea_joint 第3題
  如右圖所示之凹槽底邊寬 45 cm，大圓柱 40 kg、直徑 36 cm；小圓柱 10 kg、直徑 24 cm，若接觸面均為光滑面，試求 B 處受力約為何？
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• 113年 moea_joint 第10題
  如右圖所示之剛性桿件及滑輪組件，其結構與物件處於平衡狀態，其中 W_2 係透過 C 處之滑輪懸掛於右邊繩索下，假設 W_1 重量為 500 kg，在忽略桿件 AB 與各繩索重量之情況下，請問 W_2…
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• 113年 moea_joint 第16題
  如右圖所示之鐵質輪子，質量 100 kg，直徑 1000 mm，受一力偶 M 作用，並欲越過台階，如台階高度為 100 mm，請問輪子與台階間之摩擦係數至少應為下列何者？
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• 113年 moea_joint 第22題
  如右圖所示之鐵門，若 Q = 10 lb，請問維持力量所需之力量 P 為多少？
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• 113年 moea_joint 第27題
  如右圖所示，AB 及 BC 均為繩索，外力 260 N，試求繩索張力 $T_{AB}$、$T_{BC}$ 分別為何？
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• 113年 moea_joint 第29題
  如右圖所示，三力作用於同一點上且維持平衡，試求力量 F 大小為何？
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• 113年 moea_joint 第35題
  已知 A、B、C 三點，有一作用於 A 點之力，向量為 $\vec{F} = 2\vec{i} + 3\vec{j} + 4\vec{k}$，若 $\vec{BA} = 5\vec{i} - 6\vec{j} + 3\vec{k}$…
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• 113年 moea_joint 第45題
  如右圖所示，有一輪子半徑為 0.5 m 之圓形均質剛體，由水平地面及鉛垂牆面所支持，輪子質量 100 kg，且與二接觸面之動摩擦係數均為 0.6，若欲等速轉動此輪，則需施加力矩 M 之大小為何？
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• 113年 moea_joint 第47題
  如右圖所示，有一均質物體重 500 N，被相距 8.4 m 之 A、B 點上的兩線性彈簧所支撐，彈簧係數分別為 100 N / m 及 150 N / m，兩彈簧未受力前之長度均為 4 m，A、B 點…
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• 112年 moea_joint 第8題
  如右圖所示，已知 A 之質量為 50 kg，試求 B 之質量須小於多少公斤才不至於引起滑動？
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• 112年 moea_joint 第15題
  如右圖所示，一重量 15 kg 之均勻桿件 AB，由水平力 P 維持在地面 B 點及垂直牆面 A 點上，不發生滑動，已知桿件與地面靜摩擦係數 $\mu_B$ 為 0.25，牆面靜摩擦係數 $\mu_A$…
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• 111年 moea_joint 第34題
  如右圖所示，一左右對稱的繩索結構承受均佈載重W0=15 N/m，試求其最大繩索拉力最接近下列何值？
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• 111年 moea_joint 第36題
  如右圖所示之樑結構，A端為鉸支承，E為一無摩擦滑輪，W=200 N，試求滑輪上繩索之張力為何？
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• 111年 moea_joint 第38題
  如右圖所示，三力平衡，已知F_1及F_2皆不得超過100 N，試求垂直向下力W之最大值最接近下列何者？
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• 111年 moea_joint 第40題
  如右圖所示，A物體的質量為3 kg，B物體的質量為5 kg，兩者堆疊在光滑的水平面上，A物體與B物體間的靜摩擦係數μ_s = 0.5。此時對B物體施以F的推力，若A物體與B物體間無相對運動，則F的最大…
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• 110年 moea_joint 第12題
  如右圖所示，一點受P、Q兩力作用，求其合力大小為何？
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• 110年 moea_joint 第18題
  如右圖所示，一木塊重量為100 N與桌面之最大靜摩擦係數為0.3，以繩懸吊一物體W = 20 N，系統力平衡，求木塊所受之摩擦力為何？
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• 108年 moea_joint 第26題
  空間中有一力 $\vec{V} = (+25\text{ i} - 36\text{ j} - 45\text{ k})\text{ N}$ ，試問其力大小 $|\vec{V}|$ 最接近下列何者？
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• 108年 moea_joint 第28題
  如右圖所示，一重物 W 由細繩 AB 和細繩 BCD 懸掛，細繩 BCD 又繞過一無摩擦滑輪 C ，此系統於平衡條件下，試求重物 W 之重量最接近下列何者？
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• 108年 moea_joint 第33題
  如右圖所示，半徑 $4\text{ m}$ 之皮帶輪，拉力 $T_1$ 及 $T_2$ 對其中心點 C 所產生之力矩最接近下列何者？
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• 108年 moea_joint 第34題
  如右圖所示，重 $800\text{ lbf}$ 之球體，半徑為 $3\text{ in}$ ，藉由彈簧水平支撐靜止於傾斜光滑面上，其彈簧力 $F_S$ 最接近下列何者？
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• 108年 moea_joint 第39題
  如右圖所示，有一個 8 kgf 的物體置於斜面上，斜面與水平面夾角 $45^{\circ}$ ，物體與斜面的摩擦係數為 0.4 ，今施加一與斜面平行之推力 P 於物體上，則 P 之大小為下列何者時，可…
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• 108年 moea_joint 第41題
  如右圖所示，有一球體重量為 W = 600 N ，將其置於光滑之鉛直面及斜面上，其接觸點 B 之反力大小最接近下列何者？
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• 108年 moea_joint 第42題
  如右圖所示，圓柱重 360 N ，用軟繩懸掛之，並靠於光滑斜面上，則斜面之反力為下列何者？
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• 108年 moea_joint 第44題
  如右圖所示，圓柱重 360 kgf ，則與重力垂直之最小 P 力為多少才能拉起圓柱？
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• 108年 moea_joint 第45題
  如右圖所示，繩索與滑輪之摩擦不計，其餘接觸面之摩擦係數皆為 0.3 ，則欲拉動重 800 kN 之物體 ( 其上有一物體重 300 kN )， F 至少應為何？
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• 107年 moea_joint 第27題
  如右圖所示，一直徑 2.5 m，重量 300 N 之均勻圓盤，受水平力 T 作用，已知接觸點 A 為粗糙的，且圓盤於 A 點無滑動，若圓盤要滾上高度為 0.5 m 之台階，其水平力 T 最少應為何？
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• 107年 moea_joint 第29題
  如右圖所示，一重量為 800 N 之物體，置於牆面及地面上，其與牆面摩擦係數為 0.25，與地面摩擦係數為 0.35，若欲使物體向右移動，推力 P 最小為何？
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• 107年 moea_joint 第31題
  如右圖所示，一質量塊為 600 kg，以不能伸長之兩細繩懸吊著，在平衡狀態下細繩之張力，下列何者正確？
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• 107年 moea_joint 第40題
  如右圖所示， B 點受向下垂直力 $845 \text{ kN}$，求繩索張力 $T_{AB}$、$T_{BC}$ 分別為何？
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• 107年 moea_joint 第42題
  如右圖，半徑 5 m之皮帶輪，拉力 $T_1$ 及 $T_2$ 對其中心點 C 所產生之力矩為何？
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• 107年 moea_joint 第43題
  如右圖所示，重 900 lbf 之球體，半徑為 6 in，藉由彈簧水平支撐靜止於傾斜光滑面上，其彈簧力 $F_s$ 為何？
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• 106年 moea_joint 第1題
  空間中有一力$\vec{V}=(+ 15 \mathbf{i}+ 36 \mathbf{j}- 39 \mathbf{k}) \text{ N}$，試問其力大小 $|\vec{V}|$ 最接近下列何者…
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• 106年 moea_joint 第9題
  如右圖所示，一重物W由細繩AB和BCD懸掛，BCD又繞過一無摩擦滑輪C，此系統於平衡條件下，試求重物W之重量為何？
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• 106年 moea_joint 第10題
  如右圖所示，一圓柱體重200 N，在水平力F的作用下欲滾上一高0.25 m的台階，求圓柱體剛脫離與地面的接觸點A時，力F的大小？
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• 106年 moea_joint 第13題
  如右圖所示，三個剛性體重量分別為100 N，200 N，300 N，各接觸面之靜摩擦係數如圖所示，最上面的剛性體被束制無法沿水平面移動，求物體開始運動前，水平力F的最大值為何？
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• 105年 moea_joint 第3題
  如右圖所示之平面共點力系，試求此力系之合力在x軸之分力$F_x$及y軸之分力$F_y$為何？
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• 105年 moea_joint 第4題
  如右圖所示，大小兩圓柱體置於凹槽中，其重量分別為12 W與6 W，半徑為12 cm與8 cm，兩圓柱接觸點為D。若所有接觸面是無摩擦的光滑面，則對於A、B、C、D四點反力大小的描述，下列何者正確？
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• 105年 moea_joint 第10題
  一梯形板由三根繩子於四角中之三角頂懸掛著使成水平，如右圖所示，如繩AA′、BB′及CC′之拉力分別為90 kgf，50 kgf及80 kgf，則這些拉力之合力作用線之位置為何？
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• 105年 moea_joint 第11題
  在空間座標系 (x,y,z) 中，有一99 kgf之力由原點指向(4,7,4)，另一66 kgf之力由原點指向(6,7,6)，則此兩力之合力F，在x、y、z軸三方向之分力($F_x$,$F_y$,$F_z$…
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• 105年 moea_joint 第17題
  如右圖所示，有A、B兩個物體的重量分別為$W_A$ 和$W_B$，若施ㄧ水平力 F可使兩個物體靠在牆上恰好不會滑下，請問物體B與牆壁間之靜摩擦係數至少等於下列何者？
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• 104年 moea_joint 第2題
  如右圖所示，有一球體重量 $W = 480 \text{ N}$，將其置於光滑之鉛直面及斜面上，其接觸點 B 之反力大小為何？
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• 104年 moea_joint 第4題
  如右圖所示，圓柱重 $240 \text{ N}$，用軟繩懸掛之，並靠於光滑斜面上，則斜面之反力為何？
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• 104年 moea_joint 第9題
  如右圖所示，圓柱重 $2400 \text{ kg}$，則與重力垂直之最小 $P$ 力為多少才能拉起圓柱？
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• 104年 moea_joint 第10題
  如右圖所示，滑輪半徑 $R = 1 \text{ m}$，則三作用力於滑輪之合力大小為何？
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• 104年 moea_joint 第26題
  如右圖所示，繩索與滑輪之摩擦不計，其餘接觸面之摩擦係數皆為 0.3，則欲拉動重 600 KN 之物體（其上有一物體重 200 KN），F 至少應為何？
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• 104年 moea_joint 第27題
  如右圖所示，物重 130 N，繩索與滑輪之摩擦不計，物體與斜面間之摩擦係數為 0.2，欲使物體靜止在斜面上，則 W 值之範圍為何？
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• 104年 moea_joint 第30題
  甲乙兩人面對面互相以推力作用，甲重 800 N，乙重 500 N，甲以 700 N 的力去推乙，乙則以 300 N 的力去推甲，若甲乙二人與地面之摩擦係數為 0.4，則甲的加速度為多少？（假設 $g = 10 \text{ m/s}^2$…
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• 104年 moea_joint 第34題
  一物體重 W，以一條繩索 AB 懸掛，並在 B 點施加一拉力 P，使其如右圖所示在此位置保持平衡，最小之拉力 P 為何？
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• 103年 moea_joint 第2題
  如右圖所示，一正立方體受三力偶作用，則該物體所受之合力偶大小為何？
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• 103年 moea_joint 第5題
  如右圖所示，AD為樑構造，BC為繩構造，今於樑端D處施加荷重P，當P達150 KN時繩發生斷裂，若考量安全係數為3，則該繩之容許拉力為何？
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• 103年 moea_joint 第7題
  有P、Q二作用力大小分別為400 KN及200 KN，夾角為120度，則P、Q之合力大小為何？
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• 103年 moea_joint 第22題
  如右圖所示，有一5 kgf的物體放置於一與水平面夾45 度角的斜面上，斜面與物體間之摩擦係數為0.6，今施一與斜面平行之推力P於物體上，則P之大小為下列何者時可維持物體靜止於斜面上？
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• 102年 moea_joint 第2題
  如【圖 1】所示，三力作用於同一點上且維持平衡，力量 $F$ 大小為何?
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• 102年 moea_joint 第3題
  如【圖 2】所示，A 點力矩為 20 N-m，夾角 $\theta$ 為何?
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• 102年 moea_joint 第4題
  如【圖 3】所示，AC 梁由 A 銷及繞過 D 滑輪之繩索支撐，外力 P 大小為 60 N，繩索張力為何？
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• 102年 moea_joint 第5題
  承第 4 題，A 點 x 方向與 y 方向之支承反力分別為何？
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• 102年 moea_joint 第6題
  如【圖 4】所示，AB 及 BC 均為繩索，外力 169 N，繩索張力 $T_{AB}$、$T_{BC}$分別為何？
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• 102年 moea_joint 第41題
  如【圖 24】所示，兩圓柱體質量均為 50 kg，若各接觸點之靜摩擦力係數分別為 $\mu_{A} = 0.5$、$\mu_{B} = 0.5$、$\mu_{C} = 0.5$、$\mu_{D} = 0.6$…
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• 102年 moea_joint 第42題
  承第 41 題，A 點與 B 點之靜摩擦力分別為何？
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• 101年 moea_joint 第3題
  【圖1】兩拉力 $T_1, T_2$ 對皮帶輪中心點產生的力矩為何？
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• 101年 moea_joint 第4題
  【圖2】均質連桿長 10 ft，重 100 lb，力 F 作用於連桿 A 點，於 O 點的力矩為零，力 F 為何？
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• 101年 moea_joint 第6題
  【圖3】重 300 lb 球體藉由彈簧水平支撐靜止於傾斜平滑面，彈簧力 F 為？
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• 101年 moea_joint 第7題
  【圖4】100 lb 之方塊放置於摩擦力為 0.3 之傾斜面上，但受物體 W 牽制，假設纜線與皮帶輪之接觸是平滑的狀況，則 W 至少多重才能將方塊由斜面往上拉升？
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• 101年 moea_joint 第8題
  一物體放置於平板上，將一端慢慢抬起，當上升至 $60^\circ$ 傾斜角時，物體開始滑動，此物體與平板之靜摩擦係數為何？
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• 101年 moea_joint 第41題
  【圖18】圓盤重 W，經由水平拉力 T 克服高為 h 的方型障礙物，h=d/4，d 為圓盤的直徑，則拉力 T：
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• 101年 moea_joint 第43題
  【圖20】連桿 OA 長度 $\ell$，不考慮重量，以鉸接(Hinge)方式支撐於 O 點，另一端有荷重 W，且以 BC 纜線連接於 OA 之中心點 C，支撐此連桿，則 BC 纜線之拉力為：
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• 101年 moea_joint 第44題
  【圖21】100 ft-lb 扭矩 M 作用於連桿，剎車系統與連桿之摩擦係數為 0.3，在不考慮連桿之重量下，作動連桿停車之作用力 P 為：
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• 101年 moea_joint 第46題
  【圖23】A 方塊和 B 方塊在一斜面上向下滑動，$W_A = 15\text{ lb}$, $W_B = 20\text{ lb}$，B 方塊和滑動面摩擦係數為 0.3，假設 A 方塊和滑動面間很平…
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• 100年 moea_joint 第1題
  如右圖所示吊繩，AD 呈水平，滑輪 B 無摩擦，若平衡而維持靜止不動，則物塊 C 的質量為多少 kg？
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• 100年 moea_joint 第5題
  如右圖之構件，構件承載重量 10 KN 之方塊物體，物體以繩子與 C 點相連並連至 B 點。試求 A 插梢作用於 AC 構件之力為多少 KN？
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• 100年 moea_joint 第6題
  如右圖之木塊置於水平地面上。若 P=100 N，$\alpha=60$ 度，木塊質量 100 kg，且木塊靜止不動，請問木塊與地面之靜摩擦係數 $\mu$ 至少需要多少？
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• 100年 moea_joint 第7題
  如右圖之鐵門，若 Q = 20 lb，請問維持平衡所需力量 P 為多少 lb？
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• 100年 moea_joint 第41題
  一細長均質桿斜靠在光滑牆面上，與地面夾角為 $\theta$，桿與地面間之靜摩擦係數為 $\mu$，若想保持靜止平衡，試問 $\mu$ 至少要大於多少才夠？
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• 100年 moea_joint 第42題
  如右圖之鐵質輪子，質量 100 kg，直徑 1000 mm，受一力偶 M 作用而想要越過台階，台階高度 100 mm，請問輪子與台階間的摩擦係數至少要多少才夠？
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• 100年 moea_joint 第43題
  如右圖所示之細桿，O 點為鉸鍊，細桿重量為 W，於 B 點承受一向右之水平作用力 P。當其平衡時，$\theta$ 與 W 和 P 之關係為何？
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• 100年 moea_joint 第44題
  如右圖之構架，上面施力為 60 lb，請問維持平衡時所需要的 W 重為多少 lb？
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